Question

學生會舉辦一個校園攝影藝術展覽會，小華和小剛準備將矩形的作品四周鑲上一圈等寬的紙邊，如圖所示．兩人在設計時發生了爭執：小華要使內外兩個矩形相似，感到這樣視覺效果較好；小剛試了幾次不能辦到，表示這是不可能的．小紅和小莉了解情況后，小紅說這一要求只有當矩形是黃金矩形時才能做到，小莉則堅持只有當矩形是正方形時才能做到．請你動手試一試，說一說你的看法．

Answer 1

只有正方形才能做到，理由：
設矩形的一邊為a，另一邊為b，等寬的紙邊寬c，
如果要兩矩形相似，則a：b=（a-2c）：（b-2c），
解得a=b，
∴只能是正方形了．