Question

【題目】購買甲、乙、丙三種不同品種的練習(xí)本各四次，其中，有一次購買時，三種練習(xí)本同時打折，四次購買的數(shù)量和費(fèi)用如下表：

購買次數(shù)	購買各種練習(xí)本的數(shù)量（單位：本）			購買總費(fèi)用（單位：元）
	甲	乙	丙
第一次	2	3	0	24
第二次	4	9	6	75
第三次	10	3	0	72
第四次	10	10	4	88

（1）第______次購物時打折；練習(xí)本甲的標(biāo)價是_____元/本，練習(xí)本乙的標(biāo)價是______元/本，練習(xí)本丙的標(biāo)價是______元/本；

（2）如果三種練習(xí)本的折扣相同，請問折扣是打幾折？

（3）現(xiàn)有資金100.5元，全部用于購買練習(xí)本，計劃以標(biāo)價購進(jìn)練習(xí)本36本，如果購買其中兩種練習(xí)本，請你直接寫出一種購買方案，不需說明理由．

Answer 1

【答案】（1）四；6； 4； 2.5；

（2）八折；

（3）①購進(jìn)甲種練習(xí)本3本，丙種練習(xí)本33本；②購進(jìn)乙種練習(xí)本7本，丙種練習(xí)本29本.

【解析】

（1）根據(jù)表格可得第四次購物打折，設(shè)練習(xí)本甲的標(biāo)價是a元/本，練習(xí)本乙的標(biāo)價是b元/本，練習(xí)本丙的標(biāo)價是c元/本，根據(jù)總價=單價×數(shù)量與表格中的數(shù)據(jù)得到三元一次方程組進(jìn)行求解；

（2）設(shè)打m折，根據(jù)總價×折扣率×數(shù)量，列出方程即可求解；

（3）設(shè)購進(jìn)甲種練習(xí)本x本，乙種練習(xí)本x本，丙種練習(xí)本x本，根據(jù)只購進(jìn)兩種練習(xí)本分別列出二元一次方程組進(jìn)行求解，若解為正整數(shù)，滿足題意.

（1）觀察表格中的總費(fèi)用與購買數(shù)量可得第四次購物打折，

設(shè)練習(xí)本甲的標(biāo)價是a元/本，練習(xí)本乙的標(biāo)價是b元/本，練習(xí)本丙的標(biāo)價是c元/本，

由表格得，解得

故練習(xí)本甲的標(biāo)價是6元/本，練習(xí)本乙的標(biāo)價是4元/本，練習(xí)本丙的標(biāo)價是2.5元/本

（2）設(shè)打m折，由題意得

解得m=8，故打八折；

（3）設(shè)購進(jìn)甲種練習(xí)本x本，乙種練習(xí)本x本，丙種練習(xí)本x本，

則①只購進(jìn)甲、乙兩種練習(xí)本，則，解得，不符合題意，舍去；

則②只購進(jìn)甲、丙兩種練習(xí)本，則，解得，

則③只購進(jìn)乙、丙兩種練習(xí)本，則，解得，

綜上：有兩種方案：①購進(jìn)甲種練習(xí)本3本，丙種練習(xí)本33本；②購進(jìn)乙種練習(xí)本7本，丙種練習(xí)本29本.