Question

（2013•常熟市模擬）若方程x²-2x-2499=0的兩根為x₁、x₂，且x₁＞x₂，則x₁-x₂的值為

100

．

Answer 1

分析：先配方得到（x-1）²-50²=0，然后把方程左邊分解后轉(zhuǎn)化為x-1+50=0或x-1-50=0，再解兩個(gè)一次方程得到x₁、x₂（x₁＞x₂），最后計(jì)算x₁-x₂．

解答：解：∵x²-2x+1-2500=0，
∴（x-1）²-50²=0，
∴（x-1+50）（x-1-50）=0，
∴x-1+50=0或x-1-50=0
∴x₁=51，x₂=-49，
∴x₁-x₂=51-（-49）=100．
故答案為100．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個(gè)一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．