【題目】小明在學習反比例函數的圖像時，他的老師要求同學們根據“探索一次函數
的圖像”的基本步驟，在紙上逐步探索函數
的圖像，并且在黑板上寫出4個點的坐標： 
， 
， 
， 
．
⑴ 在A、B、C、D四個點中，任取一個點，這個點既在直線
又在雙曲線
上的概率是多少？
⑵ 小明從A、B、C、D四個點中任取兩個點進行描點，求兩點都落在雙曲線
上的概率.
【答案】（1）
；⑵
【解析】試題分析：（1）把四個點 的坐標分別代入一次函數和反比例函數的解析式可知點B與點D既在直線y=x+1上，又在雙曲線y=
上，據此即可求得任取一個點，這個點既在直線y1=x+1又在雙曲線y2=
上的概率．
（2）從A、B、C、D四個點中任意挑選兩個點進行描點，有6種等可能的情況，分別是：AB，AC，AD，BC，BD，CD，其中，“兩點都落在雙曲線
上”有AB、AD、BD 三種情況，從而求得兩點都落在雙曲線
的概率．
試題解析：解：（1）把A、B、C、D分別代入y1=x+1和函數y2=
可知：點B與點D既在直線y=x+1上，又在雙曲線y=
上，因此任取一個點，既在直線又在雙曲線上的概率是
；
（2）由（1）可得，“從A、B、C、D四個點中任意挑選兩個點進行描點”
有6種等可能的情況，分別是：AB，AC，AD，BC，BD，CD，其中，“兩點都落在雙曲線
上”有AB、AD、BD 三種情況．
故兩點都落在雙曲線
的概率是： 
．
全能測控一本好卷系列答案
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市為加強學生的安全意識，組織了全市學生參加安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的不完整的統計表和統計圖，如圖所示，請根據圖表信息解答以下問題。
（1）一共抽取了___個參賽學生的成績；表中a=___；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）計算扇形統計圖中“B”對應的圓心角度數；
（4）某校共2000人，安全意識不強的學生（指成績在70分以下）估計有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規律拼接而成，第n個圖案中白色正方形的個數比黑色正方形的個數多_____．（用含有n的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市旅游景區有A，B，C，D，E等著名景點，該市旅游部門統計繪制出2018年春節期間旅游情況統計圖（如圖），根據圖中信息解答下列問題：
（1）2018年春節期間，該市A，B，C，D，E這五個景點共接待游客 萬人，扇形統計圖中E景點所對應的圓心角的度數是 ，并補全條形統計圖．
（2）甲，乙兩個旅行團在A，B，D三個景點中隨機選擇一個，這兩個旅行團選中同一景點的概率是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中國新版高鐵“復興號”率先在北京南站和上海虹橋站雙向首發“復興號”高鐵從某車站出發，在行駛過程中速度
（千米/分鐘）與時間
（分鐘）的函數關系如圖所示.
（1）當
時，求關于工的函數表達式，
（2）求點
的坐標.
（3）求高鐵在
時間段行駛的路程.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2011年9月1日，長春首屆航空開放日在長春大房身機場正式舉行，空軍八一飛行表演隊的新換裝殲-10飛機，進行了精彩的特技飛行表演，其中一架飛機起飛0.5千米后的高度變化如下表：
高度變化 | 上升4.2 | 下降3.5 | 上升1.4 | 下降1.2 |
記作 | +4.2 | -3.5 | +1.4 | -1.2 |
（1）此時這架飛機飛離地面的高度是多少千米？
（2）如果飛機做特技表演時，有4個規定動作，起飛后高度變化如下：上升3.6干米，下降2.8千米，再上升1.5千米，最后下降0.9千米.若飛機平均上升1干米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么這架飛機在這4個特技表演過程中，一共消耗了多少升燃油？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新春佳節，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏．某商店經銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元，市場調查發現，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價x（元）有如下關系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．設這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想買得快．那么銷售單價應定為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，6），點B在x軸的正半軸上.若點P、Q在線段AB上，且PQ為某個一邊與x軸平行的矩形的對角線，則稱這個矩形為點P、Q的“涵矩形”。下圖為點P、Q的“涵矩形”的示意圖.
（1）點B的坐標為（3，0）；
①若點P的橫坐標為
，點Q與點B重合，則點P、Q的“涵矩形”的周長為 .
②若點P、Q的“涵矩形”的周長為6，點P的坐標為（1，4），則點E（2，1），F（1，2），G（4，0）中，能夠成為點P、Q的“涵矩形”的頂點的是 .
（2）四邊形PMQN是點P、Q的“涵矩形”，點M在△AOB的內部，且它是正方形；
①當正方形PMQN的周長為8，點P的橫坐標為3時，求點Q的坐標.
②當正方形PMQN的對角線長度為/2時，連結OM.直接寫出線段OM的取值范圍 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一次函數y1＝k1x＋2的圖象與反比例函數y2＝
的圖象交于點A(4，m)和B(－8，－2)，與y軸交于點C.
(1)k1＝__________，k2＝__________；
(2)根據函數圖象可知，當y1>y2時，x的取值范圍是____________；
(3)過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數在第一象限的圖象上一點．設直線OP與線段AD交于點E，當S四邊形ODACS△ODE＝31時，求點P的坐標．
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