【題目】如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求BD的長．
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．以AB長為一邊作△ABD，且AD=BD，∠ADB=90°，取AB中點E，連DE、CE、CD．則∠EDC= °．
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【題目】某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
（1）求共抽取了多少名學生的征文；
（2）將上面的條形統計圖補充完整；
（3）在扇形統計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少；
（4）如果該校九年級共有1200名學生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有多少名．
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【題目】下列幾個命題中正確的個數為 個．
①“擲一枚均勻骰子，朝上點數為負”為必然事件（骰子上各面點數依次為1，2，3，4，5，6）．
②5名同學的語文成績為90，92，92，98，103，則他們平均分為95，眾數為92．
③射擊運動員甲、乙分別射擊10次，算得甲擊中環數的方差為4，乙擊中環數的方差為16，則這一過程中乙較甲更穩定．
④某部門15名員工個人年創利潤統計表如下，其中有一欄被污漬弄臟看不清楚數據，所以對于“該部門員工個人年創利潤的中位數為5萬元”的說法無法判斷對錯．
個人年創利潤/萬元 | 10 | 8 | 5 | 3 |
員工人數 | 1 | 3 |
| 4 |
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【題目】小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高．小明說：“這樓起碼20層！”小華卻不以為然：“20層？我看沒有，數數就知道了！”小明說：“有本事，你不用數也能明白！”小華想了想說：“沒問題！讓我們來量一量吧！”小明、小華在樓體兩側各選A、B兩點，測量數據如圖，其中矩形CDEF表示樓體，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四點在同一直線上）問：
（1）樓高多少米？
（2）若每層樓按3米計算，你支持小明還是小華的觀點呢？請說明理由．（參考數據：
≈1.73，
≈1.41，
≈2.24）
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【題目】如圖，某住宅小區在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經測量，在四邊形ABCD中，AB＝3 m，BC＝4 m，CD＝12 m，DA＝13 m，∠B＝90°．小區為美化環境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米30元，試問鋪滿這塊空地共需花費多少元？
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【題目】如圖，在一筆直的沿湖道路上有A、B兩個游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A北偏東60°的方向，在碼頭B北偏東15°的方向，AB=4km．
（1）求觀光島嶼C與碼頭A之間的距離（即AC的長）；
（2）游客小明準備從觀光島嶼C乘船沿湖回到碼頭A或沿CB回到碼頭B，若開往碼頭A、B的游船速度相同，設開往碼頭A、B所用的時間分別是t1、t2，求
的值．（結果保留根號）
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【題目】如圖1，有一組平行線
，正方形
的四個頂點分別在
上，
過點D且垂直于
于點Ｅ，分別交
于點F，G，
．
（1）AE=____，正方形ABCD的邊長＝____；
（2）如圖2，將
繞點A順時針旋轉得到
，旋轉角為
，點
在直線
上，以
為邊在的
左側作菱形
，使點
分別在直線上．
①寫出
與
的函數關系并給出證明；
②若=30°，求菱形的邊長．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D是線段AB的中點，DC⊥BC，作∠EAB＝∠B，DE∥BC，連接CE．若
，設△BCD的面積為S，則用S表示△ACE的面積正確的是（ ）
A.
B.3S
C.4SD.
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