Question

【題目】如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經(jīng)測量，在四邊形ABCD中，AB＝3 m，BC＝4 m，CD＝12 m，DA＝13 m，∠B＝90°．小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米30元，試問鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？

Answer 1

【答案】1080元．

【解析】

連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長，然后利用勾股定理的逆定理證明△ACD為直角三角形．從而用求和的方法求面積，進(jìn)而可得出需要的費(fèi)用．

解：連接AC，

則由勾股定理得AC==5m，

∴AC2+DC2= ，

又∵AD2= =169，
∴AC2+DC2=AD2，
∴∠ACD=90°．
這塊草坪的面積=SRt△ABC+SRt△ACD= .

故需要的費(fèi)用為36×30=1080元．
答：鋪滿這塊空地共需花費(fèi)1080元．