Question

【題目】某大學(xué)計劃為新生配備如圖1所示的折疊椅．圖2中的正方形ACBD是折疊椅撐開后的側(cè)面示意圖，其中椅腿AB和CD的長相等，O是它們的中點．若正方形ACBD的面積為[9(2x－3y)2+12(2x－3y) (x+4y) +4(x+4y)2]（米2）（x＞y），你能求出這種折疊椅張開后的高度嗎？

Answer 1

【答案】這種折疊椅的高度是（8x－y）米

【解析】

利用完全平方公式平方公式進(jìn)行因式分解即可得出答案.

解：9(2x－3y)2+12(2x－3y) (x+4y) +4(x+4y)2

=9(2x－3y)2+2×3(2x－3y)×2(x+4y)+4(x+4y)2

=［3(2x－3y) +2(x+4y)］2

=(8x－y)2

所以正方形ABCD的邊長為8x－y，即這種折疊椅的高度是（8x－y）米．