【題目】夢想商店進了一批服裝，進貨單價為
元，如果按每件
元出售，可銷售
件，如果每件提價
元出售，其銷售量就減少
件．
現在獲利
元，且銷售成本不超過
元，問這種服裝銷售單價應定多少元？這時應進多少服裝？
當銷售單價應定多少元時，該商店獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
【答案】（1）這種服裝銷售單價確定為
元為宜，這時應進
件服裝；（2）定價為
元時，可獲得最大利潤：
元．
【解析】
（1）設這種服裝提價x元，首先用代數式表示出每件的盈利，以及可銷售的件數，根據每件的盈利×銷售的件數=獲利12000元，即可列方程求解；
（2）根據（1）中的等量關系，可得出關于總利潤和調高的價格的函數關系式，然后根據函數的性質，求出函數的最大值．
（1）設這種服裝提價x元，
由題意得：（60-50+x）（800-20x）=12000，
解這個方程得：x1=10，x2=20．
當x1=10時，800-20×10=600，50×600=30 000＞24 000，舍去；
故x=20，800-20×20=400，60+20=80．
答：這種服裝銷售單價確定為80元為宜，這時應進400件服裝；
（2）設利潤為y=（10+x）（800-20x）=-20（x-15）2+12500，
當x=15，定價為60+x=75元時，可獲得最大利潤：12500元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和小兒是同班同學，被分到了同一個學習小組，在一次數學活動課上，他們各自用一張面積為
的正方形紙片制作了一副七巧板，合作完成了如圖所示的作品.請計算圖中打圈部分的面積是（ ）
少壯不努力，老大徒傷悲
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解該校學生的課余活動情況，抽樣調查了部分同學，將所得數據處理后，制成折線統計圖（部分）和扇形統計圖（部分）如下：
（1）在這次研究中，一共調查了 名學生．
（2）補全頻數分布折線圖；
（3）該校共有2200名學生，估計該校學生中愛好閱讀的人數大約是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某大學計劃為新生配備如圖1所示的折疊椅．圖2中的正方形ACBD是折疊椅撐開后的側面示意圖，其中椅腿AB和CD的長相等，O是它們的中點．若正方形ACBD的面積為[9(2x－3y)2+12(2x－3y) (x+4y) +4(x+4y)2]（米2）（x＞y），你能求出這種折疊椅張開后的高度嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，I是ABC的內心，AI向延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接BI，BD，DC下列說法中錯誤的一項是（ ）
A．線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DC重合
B．線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DI熏合
C．∠CAD繞點A順時針旋轉一定能與∠DAB重合
D．線段ID繞點I順時針旋轉一定能與線段IB重合
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過O做EF∥BC分別交AB、AC于E、F.
（1）求證：EF=BE+CF.
（2）在△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB相鄰的外角的平分線相交于點O，過O做EF∥BC分別交AB、AC于E、F，請你畫出圖形（不要求尺規作圖），并直接寫出EF、BE、CF之間的關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道：在小學已經學過“正方形的四條邊都相等，正方形的四個內角都是直角”，試利用上述知識，并結合已學過的知識解答下列問題：
如圖1，在正方形ABCD中，G是射線DB上的一個動點（點G不與點D重合），以CG為邊向下作正方形CGEF.
（1）當點G在線段BD上時，求證：
；
（2）連接BF，試探索：BF，BG與AB的數量關系，并說明理由；
（3）若AB=a（a是常數），如圖2，過點F作FT∥BC，交射線DB于點T，問在點G的運動過程中，GT的長度是否會隨著G點的移動而變化？若不變，請求出GT的長度；若變化，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點C，與BA的延長線交于點D，OE⊥AB交⊙O于點E，連接CA、CE、CB，CE交AB于點G，過點A作AF⊥CE于點F，延長AF交BC于點P．
（Ⅰ）求∠CPA的度數；
（Ⅱ）連接OF，若AC=
，∠D=30°，求線段OF的長．
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