Question

【題目】下列五個命題中的真命題有（ ）

①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②三角形的一個外角等于它的兩個內角之和；③兩邊分別相等且一組內角相等的兩個三角形全等；④有理數與數軸上的點一一對應；⑤實數分為有理數、無理數.

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】A

【解析】

判斷一個命題是假命題，舉出一個反例就可以；分別對各個命題進行判斷，假命題的舉出反例，即可得出答案．

解：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；是假命題；

如圖1所示：

兩條直線AB、CD被直線EF所截，

很明顯，∠BME≠∠DNE；

∴①是假命題；

②三角形的一個外角等于它的兩個內角之和；是假命題；

如圖2所示：

∠ACD是Rt△ABC的一個外角，∠ACD=∠ACB=90°，

而∠ACD≠∠ACB+∠A，

∴②是假命題;

③兩邊分別相等且一組夾角相等的兩個三角形全等，是假命題；

如圖3所示：

△ACD和△ACB中，AC=AC，CD=CB，∠A=∠A，

而△ACD與△ACB不全等

∴③是假命題；

④有理數與數軸上的點一一對應,是假命題；

根據實數與數軸上的點的關系，實數與數軸上的點一一對應

∴④是假命題；

⑤實數分為有理數、無理數，是真命題

有理數和無理數統(tǒng)稱為實數

∴⑤是真命題

真命題共1個

故選：A．