Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，-1），C（0，）三點．

（1）求直線AB的解析式．

（2）若點D在直線AB上，且DB=DC，尺規作圖作出點D（保留作圖痕跡），并求出點D的坐標．

Answer 1

【答案】（1）y=x-1；（2）畫圖見解析，點D的坐標為（，）．

【解析】

（1）設直線AB解析式為：y=kx+b，把A，B坐標代入，求解即可；

（2）按照題目要求畫圖即可，根據題意可得點D在線段BC垂直平分線上，據此可求出D點坐標．

（1）設直線AB解析式為：y=kx+b，

代入點A（-3，0），B（0，-1），

得：，

解得，

∴直線AB解析式為：y=x-1；

（2）如圖所示：

∵B（0，-1），C（0，），DB=DC，

∴點D在線段BC垂直平分線上，

∴D的縱坐標為，

又∵點D在直線AB上，

令y=，得x=，

∴點D的坐標為（，）．