Question

19．下列四組線段中，可以構成直角三角形的是 （　　）

• A． 1、2、3
• B． 3、4、5
• C． 1、1、$\sqrt{3}$
• D． 6、7、8

Answer 1

分析 根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，這個就是直角三角形．

解答 解：A、∵1²+2²≠3²，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構成直角三角形；
B、∵3²+4²=5²，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故可以構成直角三角形；
C、∵1²+1²≠（$\sqrt{3}$）²，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構成直角三角形；
D、∵6²+7²≠8²，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構成直角三角形．
故選B．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．