Question

【題目】經過不同位似中心將同一圖形進行放大和縮小，試問放大后的圖形和縮小后的圖形能否也是位似圖形？談談你的看法.

Answer 1

【答案】由放大或縮小猴圖形中對應線段與原圖形中對應線段互相平行，故而放大后的圖形和縮小后的圖形的對應線段也互相平行，因而它們也是位似圖形.

【解析】試題分析：位似圖形的性質：1.位似圖形對應線段的比等于相似比。

2.位似圖形的對應角都相等。

3.位似圖形對應點連線的交點是位似中心。

4.位似圖形面積的比等于相似比的平方。

5.位似圖形高、周長的比都等于相似比。

6.位似圖形對應邊互相平行或在同一直線上。

根據位似圖形的性質可以判斷經過不同位似中心將同一圖形進行放大和縮小，放大后的圖形和縮小后的圖形也是位似圖形

試題解析：位似圖形不僅相似，而且對應點的連線交于一點。對應邊互相平行或在一條直線上。所以經不同位似中心放大或縮小的圖形也相似，它們與原圖形對應邊成比例，而且都平行于原圖形，所以經過放大或縮小的圖形對應邊也互相平行或在一條直線上，對應點連線交于一點，故它們也是位似圖形。