【題目】點C是半徑為1的半圓弧
的一個三等分點，分別以弦
、
為直徑向外側作2個半圓，點D、E也分別是2半圓弧的三等分點，再分別以弦
、
、
、
為直徑向外側作4個半圓．則圖中陰影部分（4個新月牙形）的面積和是___________．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“端午節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖（尚不完整）．
請根據以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的圖補充完整；
（3）若居民區有8000人，請估計愛吃D粽的人數；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形OABC的頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，OA=8，OC=4．點P為對角線AC 上一動點，過點P作PQ⊥PB，PQ交x軸于點Q．
（1）tan∠ACB=________；
（2）在點P從點C運動到點A的過程中,
的值是否發生變化？如果變化，請求出其變化范圍；如果不變，請求出其值；
（3）若將△QAB沿直線BQ折疊后，點A與點P重合，則PC的長為________
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【題目】為迎接“五一”國際勞動節，某商場計劃購進甲、乙兩種品牌的
恤衫共100件，已知乙品牌每件的進價比甲品牌每件的進價貴30元，且用120元購買甲品牌的件數恰好是購買乙品牌件數的2倍．
（1）求甲、乙兩種品牌每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售．為滿足市場需求，購進甲種品牌的數量不少于乙種品牌數量的4倍，請你確定獲利最大的進貨方案，并求出最大利潤．
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【題目】（3分）如圖，在直角坐標系中，直線
與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線
（
）交于點C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結論：
①
；
②當0＜x＜3時，
；
③如圖，當x=3時，EF=
；
④當x＞0時，
隨x的增大而增大，
隨x的增大而減小．
其中正確結論的個數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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【題目】如圖，二次函數
的圖像交
軸于
，交
軸于
，過
畫直線。
（1）求二次函數的解析式；
（2）點
在軸正半軸上，且
，求
的長；
（3）點
在二次函數圖像上，以為圓心的圓與直線
相切，切點為
。
① 點在軸右側，且
（點
與點
對應），求點的坐標；
② 若
的半徑為
，求點的坐標。
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【題目】已知：在平面直角坐標系
中點
、
是某函數圖象上任意兩點
．將函數圖象中
的部分沿直線
作軸對稱，
的部分沿直線
作軸對稱，與原函數圖象中
的部分組成了個新函數的圖象，稱這個新函數為原函數關于點
、
的“雙對稱函數”．
例如：如圖①，點
、
是一次函數
圖象上的兩個點，則函數關于點、的“雙對稱函數”的圖象如圖②所示．
圖① 圖②
（1）點
、
是函數
圖象上的兩點，關于點、的“雙對稱函數”的圖象記作
．若
是中心對稱圖形，直接寫出
的值．
（2）點
、
是二次函數
圖象上的兩點，該二次函數關于點
、
的“雙對稱函數”記作
．
①求、兩點的坐標（用含的代數式表示）．
②當
時，求出函數的解析式；
③若
時，函數的最小值為
，求
時，的取值范圍．
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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為
的網格中，
，B，C均在格點上．
（Ⅰ）△ABC的面積為_______；
（Ⅱ）若有一個邊長為6的正方形，且滿足點A為該正方形的一個頂點，且點B，點C分別在該正方形的兩條邊上，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出這個正方形，并簡要說明其它頂點的位置是如何找到的（不要求證明）___________．
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【題目】已知：
都是
的直徑，
都是的弦，
于點
，
．
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，延長交于點
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長
，
交于點
，若
，
，求
的長．
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