Question

1．先化簡，再求值：$\frac{2a}{a+1}$-$\frac{2a-4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{{a}^{2}-2a+1}$，其中a=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．

解答 解：$\frac{2a}{a+1}-\frac{2（a-2）}{（a-1）（a+1）}×\frac{（a-1）^{2}}{a-2}$
=$\frac{2a}{a+1}-\frac{2a-2}{a+1}$
=$\frac{2}{a+1}$，
把a=$\sqrt{2}$-1代入$\frac{2}{a+1}=\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時要注意通分及約分的靈活應用．