Question

【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)上．

（1）圖中AC邊上的高為　 　個(gè)單位長(zhǎng)度；

（2）只用沒(méi)有刻度的直尺，在所給網(wǎng)格圖中按如下要求畫(huà)圖（保留必要痕跡）：

①以點(diǎn)C為位似中心，把△ABC按相似比1:2縮小，得到△DEC；

②以AB為一邊，作矩形ABMN，使得它的面積恰好為△ABC的面積的2倍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①見(jiàn)解析，②見(jiàn)解析

【解析】

（1）利用等面積法即可求出AC邊上的高；
（2）①利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置連接即可；
②利用矩形的判定方法即可畫(huà)出．

解：（1）由圖可知,設(shè)AC邊上的高為x，

則由三角形面積公式可得：

解得，即AC邊上的高為.

（2）①如圖所示：△DEC即為所求．

②如圖所示：矩形ABMN即為所求．