Question

已知：如圖，拋物線與軸交于點，點，與直線相交于點，點，直線與軸交于點．

（1）寫出直線的解析式．

（2）求的面積．

（3）若點在線段上以每秒1個單位長度的速度從向運動（不與重合），同時，點在射線上以每秒2個單位長度的速度從向運動．設運動時間為秒，請寫出的面積與的函數關系式，并求出點運動多少時間時，的面積最大，最大面積是多少？

Answer 1

解：（1）在中，令

，

，

又點在上

的解析式為

（2）由，得  

，

，

（3）過點作于點

由直線可得：

在中，，，則

，

此拋物線開口向下，當時，

當點運動2秒時，的面積達到最大，最大為．