【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點M，F，Q都在對角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則正方形MNPQ與正方形AEFG的面積之比等于。
【答案】
【解析】解：在正方形ABCD中
∵
ABD=CBD=45
，
∵四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，
∴BEF=AEF=90，BMN=QMN=90，
∴
BEF與BMN是等腰直角三角形，
∴FE=BE=AE=
AB，BM=MN=QM，
同理DQ=MQ，
∴MN=
BD=
AB，
∴正方形MNPQ與正方形AEFG的面積之比=
=，
故答案為：.
根據正方形的對角線性質得到ABD=CBD=45，四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，推出BEF與BMN是等腰直角三角形，于是得到FE=BE=AE=AB，BM=MN=QM，同理DQ=MQ，即可得到答案. 此題考查了正方形的性質，等腰直角三角形的性質，正方形面積的計算，熟練掌握等腰直角三角形的性質是解題的關鍵.
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【題目】如圖，⊙O的半徑為4cm，直線l與⊙O相交于A、B兩點，AB=4 
cm，P為直線l上一動點，以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒有公共點．設PO=dcm，則d的范圍是 ． 
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD相交于P．已知A（2，3），B（1，1），D（4，3），則點P的坐標為（ ， ）． 
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【題目】如圖，E，F分別是ABCD的邊AD、BC上的點，EF=6，∠DEF=60°，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于點G，則△GEF的周長為（ ） 
A.6
B.12
C.18
D.24
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， 
= 
，AB=2，連接AC． 
（1）求證：∠CAB=45°；
（2）若直線l為⊙O的切線，C是切點，在直線l上取一點D，使BD=AB，BD所在的直線與AC所在的直線相交于點E，連接AD． （Ⅰ）試探究AE與AD之間的是數量關系，并證明你的結論；
（Ⅱ）是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC= 
，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E.
（1）求AE；
（2）過D作DF⊥AC于F，請畫出圖形，說明DF是否是⊙O的切線，并寫出理由；
（3）延長FD，交AB的延長線于G，請畫出圖形，并求BG.
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【題目】一個布袋里裝有紅色、黃色、黑色三個球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球．
（1）請用樹狀圖或列表法列舉出兩次摸球可能出現的各種結果；
（2）摸到的兩個球顏色相同的概率是多少？
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【題目】如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與A，C重合），DE與AB相交于點F，則圖中有（ ）對相似三角形． 
A.2
B.3
C.4
D.5
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