Question

【題目】如圖，E，F分別是ABCD的邊AD、BC上的點，EF=6，∠DEF=60°，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于點G，則△GEF的周長為（ ）
A.6
B.12
C.18
D.24

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，
∴∠AEG=∠EGF，
∵將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，
∴∠GEF=∠DEF=60°，
∴∠AEG=60°，
∴∠EGF=60°，
∴△EGF是等邊三角形，
∵EF=6，
∴△GEF的周長=18，
故選C．
根據平行四邊形的性質得到AD∥BC，由平行線的性質得到∠AEG=∠EGF，根據折疊的想知道的∠GEF=∠DEF=60°，推出△EGF是等邊三角形，于是得到結論．