Question

【題目】如圖，⊙O的半徑為4cm，直線l與⊙O相交于A、B兩點，AB=4 cm，P為直線l上一動點，以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒有公共點．設PO=dcm，則d的范圍是 ．

Answer 1

【答案】d＞5或2≤d＜3
【解析】解：連接OP、OA， ∵⊙O的半徑為4cm，1cm為半徑的⊙P，⊙P與⊙O沒有公共點，
∴d＞5時，兩圓外離，
當兩圓內切時，過點O作OD⊥AB于點D，
OP′=4﹣1=3cm，OD= =2（cm），
∴以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒有公共點時，2≤d＜3，
所以答案是：d＞5或2≤d＜3．

【考點精析】本題主要考查了圓與圓的位置關系的相關知識點，需要掌握兩圓之間有五種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有兩個公共點的叫相交．兩圓圓心之間的距離叫做圓心距．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r．才能正確解答此題．