Question

【題目】在一個不透明的袋子中，裝有除顏色外都完全相同的4個紅球和若干個黃球．

如果從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為，那么袋中有黃球多少個？

在的條件下如果從袋中摸出一個球記下顏色后放回，再摸出一個球，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次摸出不同顏色球的概率．

Answer 1

【答案】（1）袋中有黃球有2個（2）

【解析】

設袋中黃球有x個，根據任意摸出一個球是紅球的概率為列出關于x的方程，解之可得；
列表得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數，再根據概率公式計算可得．

設袋中黃球有x個，

根據題意，得：，

解得，

經檢驗是原分式方程的解，

，即袋中有黃球有2個；

列表如下：

	紅	紅	紅	紅	黃	黃
紅	紅，紅	紅，紅	紅，紅	紅，紅	紅，黃	紅，黃
紅	紅，紅	紅，紅	紅，紅	紅，紅	紅，黃	紅，黃
紅	紅，紅	紅，紅	紅，紅	紅，紅	紅，黃	紅，黃
紅	紅，紅	紅，紅	紅，紅	紅，紅	紅，黃	紅，黃
黃	黃，紅	黃，紅	黃，紅	黃，紅	黃，黃	黃，黃
黃	黃，紅	黃，紅	黃，紅	黃，紅	黃，黃	黃，黃

由表知共有36種等可能結果，其中兩次摸出不同顏色球的有16種結果，

所以兩次摸出不同顏色球的概率為．