Question

24、如圖，△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD平分∠BAC．

（1）作出BC邊上的高AE；
（2）求∠EAD的度數．

Answer 1

分析：（1）按照過直線外一點作直線的垂線步驟作即可；
（2）由題意易得∠DAC=30°，∠EAC=90°-70°=20°，則∠EAD=∠DAC-∠EAC=10°．

解答：解：（1）；

（2）∵∠B=50°，∠C=70°，
∴∠BAC=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=30°，
∵AE⊥BC，
∴∠AEC=90°，
∴∠EAC=90°-70°=20°，
∴∠EAD=∠DAC-∠EAC=10°．

點評：此題綜合考查三角形高的作法和三角形中角的計算，注意利用角平分線的性質得到的角的度數．