【題目】有一長、寬、高分別是 5cm，4cm，3cm 的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體的一個頂點 A處沿長方體的表面爬到長方體上和 A 相對的頂點 B 處，則需要爬行的最短路徑長為（ ）
A. 5
cmB. 
cmC. 4
cmD. 3
cm
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【題目】某工廠準備購買A、B兩種零件，已知A種零件的單價比B種零件的單價多30元，而用900元購買A種零件的數量和用600元購買B種零件的數量相等．
（1）求A、B兩種零件的單價；
（2）根據需要，工廠準備購買A、B兩種零件共200件，工廠購買兩種零件的總費用不超過14700元，求工廠最多購買A種零件多少件？
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【題目】為迎接濟川中學紅歌演講比賽，濟川校區七年級（15）（16）班決定訂購同一套服裝，兩班一共有103人（15班人數多于16班），經協商，某服裝店給出的價格如下：
購買人數/人 | 1～50人 | 50～100人 | 100以上人 |
每套服裝價格/元 | 50 | 45 | 40 |
例如：若購買人數為60人，則購買共需花費60×45=2700元．
（1）如果兩個班都以班為單位分別購買，則一共需花費4875元，那么15,16班各有多少名學生？
（2）如果兩個班聯合起來，做為一個整體購買，則能節省多少元錢？
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【題目】為了創建國家衛生城市，需要購買甲、乙兩種類型的分類垃圾桶替換原來的垃圾桶，
，
，
三個小區所購買的數量和總價如表所示．
甲型垃圾桶數量（套） | 乙型垃圾桶數量（套） | 總價（元） | |
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（1）問甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價分別是每套多少元？
（2）求
，
的值．
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【題目】我們定義：在一個三角形中，如果一個角的度數是另一個角度數的3倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”．如：三個內角分別為105°，40°，35°的三角形是“和諧三角形”
概念理解：如圖1，∠MON＝60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（點C不與O，B重合）
（1）∠ABO的度數為 ，△AOB （填“是”或“不是”）“和諧三角形”；
（2）若∠ACB＝80°，求證：△AOC是“和諧三角形”．
應用拓展：如圖2，點D在△ABC的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點E，在DC上取點F，使∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“和諧三角形”，求∠B的度數．
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【題目】福田區某轎車銷售公司為龍泉工業區代銷 A 款轎車，為了吸引購車族，銷售公司打出降價牌，今年 5月份A款轎車每輛售價比去年同期每輛售價低 1萬元，如果賣出相同數量的 A 款轎車，去年的銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．
（1）今年 5月份 A 款轎車每輛售價為多少元？
（2）為了增加收入，該轎車公司決定再為龍泉工業區代銷 B款轎車，已知 A款轎車每輛進價為 7.5萬元，B款轎車每輛進價為 6萬元，公司預計用不多于105萬元的資金購進這兩款轎車共 15 輛，但A款轎車不多于6輛，試問共有幾種進貨方案？
（3）在⑵的條件下，B款轎車每輛售價為 8萬元，為打開B款轎車的銷路，公司決定每售出一輛 B款轎車，返還顧客現金a（ 0＜a ≤1 ）萬元．假設購進的15輛車能夠全部賣出去，試討論采用哪種進貨方案可以使該轎車銷售公司賣出這 15輛車后獲得最大利潤？
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【題目】如圖
所示，在A，B兩地間有一車站C，一輛汽車從A地出發經C站勻速駛往B地
如圖
是汽車行駛時離C站的路程
千米
與行駛時間
小時之間的函數關系的圖象．
填空：
______km，AB兩地的距離為______km；
求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數表達式；
求行駛時間x在什么范圍時，小汽車離車站C的路程不超過60千米？
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【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AE＝CF.
(1)求證：△BOE≌△DOF；
(2)連接DE，BF，若BD⊥EF，試探究四邊形EBFD的形狀，并對結論給予證明.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，OC=CB=4．
（1）直接寫出點A、B、C的坐標；
（2）若動點P從原點O出發沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等．若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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