【題目】某中學九年級男生共250人，現隨機抽取了部分九年級男生進行引體向上測試，相關數據的統計圖如下．設學生引體向上測試成績為x（單位：個）．學校規定：當0≤x＜2時成績等級為不及格，當2≤x＜4時成績等級為及格，當4≤x＜6時成績等級為良好，當x≥6時成績等級為優秀．樣本中引體向上成績優秀的人數占30%，成績為1個和2個的人數相同．
（1）補全統計圖；
（2）估計全校九年級男生引體向上測試不及格的人數．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，矩形
中，點
、
分別在線段
、
上，點
與點
關于
對稱，點在線段上，連接
、
、交
于點
．求證：四邊形
是菱形；
（2）如圖2，矩形中，
，點、分別在線段
、上，點與點關于對稱，點在線段上，
，求
的長；
（3）如圖3，有一塊矩形空地，
，
，點是一個休息站且在線段上，
，點在線段上，現要在點關于對稱的點處修建一口水井，并且修建水渠
和
，以便于在四邊形空地
上種植花草，余下部分貼上地磚．種植花草的四邊形空地的面積是否存在最小值，若存在，請求出最小值，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們規定：若拋物線的頂點在坐標軸上，則稱該拋物線為“數軸函數”例如拋物線y＝x2和y＝（x－1）2都是“數軸函數”．
（1）拋物線y＝x2－4x＋4和拋物線y＝x2－6x是“數軸函數“嗎?請說明理由；
（2）若拋物線y＝2x2＋4mx＋m2＋16是“數軸函數”，求該拋物線的表達式
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是“作以已知線段為斜邊的等腰直角三角形”的尺規作圖過程．
已知：線段
．
求作：以為斜邊的一個等腰直角三角形
．
作法：如圖，
（1）分別以點
和點
為圓心，大于
的長為半徑作弧，兩弧相交于
，
兩點；
（2）作直線
，交于點
；
（3）以為圓心，
的長為半徑作圓，交直線于點
；
（4）連接
，
．
則
即為所求作的三角形．
請回答：在上面的作圖過程中，①是直角三角形的依據是________；②是等腰三角形的依據是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，則下列選項中，滿足A、B、C三點位置關系的數軸為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】數學概念
在兩個等腰三角形中，如果其中一個三角形的底邊長和底角的度數分別等于另一個三角形的腰長和頂角的度數，那么稱這兩個等腰三角形互為姊妹三角形．
概念理解
（1）如圖①，在△ABC中，AB＝AC，請用直尺和圓規作出它的姊妹三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）．
特例分析
（2）①在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，
，求它的姊妹三角形的頂角的度數和腰長；
②如圖②，在△ABC中，AB＝AC，D是AC上一點，連接BD．若△ABC與△ABD互為姊妹三角形，且△ABC∽△BCD，則∠A＝ °．
深入研究
（3）下列關于姊妹三角形的結論：
①每一個等腰三角形都有姊妹三角形；
②等腰三角形的姊妹三角形是銳角三角形；
③如果兩個等腰三角形互為姊妹三角形，那么這兩個三角形可能全等；
④如果一個等腰三角形存在兩個不同的姊妹三角形，那么這兩個三角形也一定互為姊妹三角形．
其中所有正確結論的序號是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸交于點
，直線
：
交軸于點
，交直線點
．
（1）求直線的函數解析式；
（2）過動點
作
軸的垂線與直線、分別交于
、
兩點，且
．
①求
的取值范圍；
②若
，直接寫出的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，對角線
，點
在
軸上，
與
軸平行，點
在軸上．
（1）求
的度數．
（2）點
在對角線上，點
在四邊形內且在點的右邊，連接
，已知
，
，設
．
①求
的長（用含
的代數式表示）；
②若某一反比例函數圖象同時經過點
、，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，弧BA＝弧BC，BD交AC于點E，點F在DB的延長線上，且∠BAF＝∠C．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）求證：△ABE∽△DBA；
（3）若BD＝8，BE＝6，求AB的長．
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