【題目】如圖，邊長為n的正方形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，點A1 ， A2 ， …，An﹣1為OA的n等分點，點B1 ， B2 ， …，Bn﹣1為CB的n等分點，連結A1B1 ， A2B2 ， …，An﹣1Bn﹣1 ， 分別交曲線y= 
（x＞0）于點C1 ， C2 ， …，Cn﹣1 ． 若C15B15=16C15A15 ， 則n的值為 ． （n為正整數） 
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx﹣5與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點D是y軸上的一點，且以B，C，D為頂點的三角形與△ABC相似，求點D的坐標；
（3）如圖2，CE∥x軸與拋物線相交于點E，點H是直線CE下方拋物線上的動點，過點H且與y軸平行的直線與BC，CE分別交于點F，G，試探究當點H運動到何處時，四邊形CHEF的面積最大，求點H的坐標及最大面積；
（4）若點K為拋物線的頂點，點M（4，m）是該拋物線上的一點，在x軸，y軸上分別找點P，Q，使四邊形PQKM的周長最小，求出點P，Q的坐標．
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【題目】如圖，已知點A，B，C，D，E，F是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段．在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為 
的線段的概率為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+c與x軸交于A，B兩點，它的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作ME⊥y軸于點E，連結BE交MN于點F，已知點A的坐標為（﹣1，0）． 
（1）求該拋物線的解析式及頂點M的坐標．
（2）求△EMF與△BNF的面積之比．
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【題目】某公司經營楊梅業務，以3萬元/噸的價格向農戶收購楊梅后，分揀成A、B兩類，A類楊梅包裝后直接銷售；B類楊梅深加工后再銷售．A類楊梅的包裝成本為1萬元/噸，根據市場調查，它的平均銷售價格y（單位：萬元/噸）與銷售數量x（x≥2）之間的函數關系如圖；B類楊梅深加工總費用s（單位：萬元）與加工數量t（單位：噸）之間的函數關系是s=12+3t，平均銷售價格為9萬元/噸． 
（1）直接寫出A類楊梅平均銷售價格y與銷售量x之間的函數關系式；
（2）第一次，該公司收購了20噸楊梅，其中A類楊梅有x噸，經營這批楊梅所獲得的毛利潤為w萬元（毛利潤=銷售總收入﹣經營總成本）． ①求w關于x的函數關系式；
②若該公司獲得了30萬元毛利潤，問：用于直銷的A類楊梅有多少噸？
（3）第二次，該公司準備投入132萬元資金，請設計一種經營方案，使公司獲得最大毛利潤，并求出最大毛利潤．
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【題目】課本中有一道作業題： 有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長是多少mm？
小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問題．
（1）如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm？請你計算．
（2）如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長．
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【題目】如圖，點E，F在函數y= 
（x＞0）的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點A，B，且BE：BF=1：m．過點E作EP⊥y軸于P，已知△OEP的面積為1，則k值是 ， △OEF的面積是（用含m的式子表示）
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于O點，DO：BO=1：2，點E在CB的延長線上，如果S△AOD：S△ABE=1：3，那么BC：BE= ． 
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