Question

（2013•武漢模擬）如圖，在⊙O中，半徑OA⊥弦BC，∠AOB=50°，則圓周角∠ADC=

25°

．

Answer 1

分析：由在⊙O中，半徑OA⊥弦BC，根據(jù)垂徑定理可得：

AC

=

AB

，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得答案．

解答：解：∵在⊙O中，半徑OA⊥弦BC，
∴

AC

=

AB

，
∵∠AOB=50°，
∴∠ADC=

1

2

AOB=25°．
故答案為：25°．

點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理與垂徑定理．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．