【題目】凸四邊形ABCD的兩條對角線和兩條邊的長度都為1，則四邊形ABCD中最大內角度數為（ �。�
A.150°B.135°C.120°D.105°
【答案】A
【解析】
首先，這兩條相等的邊不可能是對邊，如果兩條對邊相等，則對角線至少有一條大于這兩條邊．也就是說這兩條相等的邊是鄰邊（設為AB、AC），加上連接這兩條邊的那條對角線（BC），就是一個等邊三角形（ABC）；當另一條對角線（AD）垂直于對角線（BC）時，∠BDC是最大內角150°；當AD不垂直于BC時，∠BDC介于150°到90°之間，而∠ABD和∠ACD都介于75°到150°之間．所以最大的內角是150°．
解：如圖：
∵AB＝AC＝BC，
∴△ABC是等邊三角形，
當另一條對角線AD⊥BC時，∠BDC＝150°；
當AD不垂直于BC時，∠BDC介于150°到90°之間，而∠ABD和∠ACD都介于75°到150°之間．
所以最大的內角是150°．
故選：A．
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線交于點O，點E是菱形外一點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形DECO是矩形；
（2）連接AE交BD于點F，當∠ADB＝30°，DE＝3時，求菱形ABCD的面積．
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【題目】如圖，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上．已知α=36°，求長方形卡片的周長．
（精確到1mm，參考數據：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC
重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+m+1交x軸于點A（a，0）和B（b，0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列三個判斷中:①當x＞0時，y＞0；②若a=﹣1，則b=4；③拋物線上有兩點P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2；正確的是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ①②③都不對
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【題目】如圖，△A1AC1是由△ABC繞某點P按順時針方向旋轉90°得到的，△ABC的頂點坐標分A（﹣1，6），B（﹣5，0），C（﹣5，6）．
(1)求旋轉中心P和點A1，C1的坐標；
(2)在所給網格中畫出△A1AC1繞點P按順時針方向旋轉90°得到的圖形；
(3)在所給網格中畫出與△A1AC1關于點P成中心對稱的圖形．
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【題目】如圖，在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當陽光與水平線成45°角時，測得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子CD的長為4米，求鐵塔AB的高（AB，CD均與水平面垂直，結果保留根號）．
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【題目】(1)問題發現
如圖1,點E.F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°，連接EF、則EF=BE+DF，試說明理由；
(2)類比引申
如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,點E.F分別在邊BC、CD上,∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系 時，仍有EF=BE+DF；
(3)聯想拓展
如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D、E均在邊BC上,且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC滿足的等量關系，并寫出推理過程。
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