Question

【題目】小云在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到一個(gè)函數(shù)．下面是小云對(duì)其探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，即，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ．

（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，與的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：

	0		1		2		3
	0				1

綜合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出當(dāng)時(shí)的函數(shù)的圖象．

（3）過(guò)點(diǎn)(0，m)（）作平行于軸的直線，結(jié)合（1）（2）的分析，解決問(wèn)題：若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則的最大值是 ．

Answer 1

【答案】（1）減小，減小，減小；（2）見(jiàn)解析；（3）

【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案；

（2）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，進(jìn)行描點(diǎn)，連線，即可畫(huà)出函數(shù)的圖像；

（3）根據(jù)函數(shù)圖像和性質(zhì)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，代入計(jì)算即可得到答案．

解：（1）根據(jù)題意，在函數(shù)中，

∵,

∴函數(shù)在中，隨的增大而減小；

∵，

∴對(duì)稱(chēng)軸為：，

∴在中，隨的增大而減小；

綜合上述，在中，隨的增大而減小；

故答案為：減小，減小，減小；

（2）根據(jù)表格描點(diǎn)，連成平滑的曲線，如圖：

（3）由（2）可知，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，無(wú)最大值；

由（1）可知在中，隨的增大而減小；

∴在中，有

當(dāng)時(shí)，，

∴m的最大值為；

故答案為：．