【題目】我們知道，兩點之間線段最短，因此，連接兩點間線段的長度叫做兩點間的距離；同理，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，因此，直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．類似地，連接曲線外一點與曲線上各點的所有線段中，最短線段的長度，叫做點到曲線的距離．依此定義，如圖，在平面直角坐標系中，點
到以原點為圓心，以1為半徑的圓的距離為_____．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=
x2+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．
（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某汽車公司為了解某型號汽車在同一條件下的耗油情況，隨機抽取了n輛該型號汽車耗油
所行使的路程作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖．
根據題中已有信息，解答下列問題：
（1）求n的值，并補全頻數分布直方圖；
（2）若該汽車公司有600輛該型號汽車，試估計耗油所行使的路程低于
的該型號汽車的輛數；
（3）從被抽取的耗油所行使路程在
，
這兩個范圍內的4輛汽車中，任意抽取2輛，求抽取的2輛汽車來自同一范圍的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點
是一次函數
圖像上一點，過點作
軸的垂線
是
上一點（
在上方），在
的右側以為斜邊作等腰直角三角形
，反比例函數
的圖像過點
，若
的面積為6，則
的面積是 （ ）
A.
B.4C.3D.
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【題目】已知點A為⊙O外一點，連接AO，交⊙O于點P，AO=6．點B為⊙O上一點，連接BP，過點A作CA⊥AO，交BP延長線于點C，AC=AB．
（1）判斷直線AB與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若PC=4
，求 PB的長．
（3）若在⊙O上存在點E，使△EAC是以AC為底的等腰三角形，則⊙O的半徑r的取值范圍是___________．
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【題目】如圖所示，
的頂點A在反比例函數
的圖像上，直線AB交y軸于點C，且點C的縱坐標為5，過點A、B分別作y軸的垂線AE、BF，垂足分別為點E、F，且
．
（1）若點E為線段OC的中點，求k的值；
（2）若為等腰直角三角形，
，其面積小于3．
①求證：
；
②把
稱為
，
兩點間的“ZJ距離”，記為
，求
的值．
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【題目】在
中，
，點P是平面內不與點A，C重合的任意一點，連接
，將線段繞點P旋轉
得到線段
，連結
．
（1）觀察猜想：如圖1，當
時，線段繞點P順時針旋轉得到線段，則
的值是________，直線
與
相交所成的較小角的度數是________；
（2）類比探究：如圖2，當
時，線段繞點P順時針旋轉得到線段．請直接寫出與相交所成的較小角的度數，并說明
與
相似，求出的值；
（3）拓展延伸：當時，且點P到點C的距離為
，線段繞點P逆時針旋轉得到線段，若點A，C，P在一條直線上時，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小云在學習過程中遇到一個函數
．下面是小云對其探究的過程，請補充完整：
（1）當
時，對于函數
，即
，當時，
隨
的增大而 ，且
；對于函數
，當時，
隨的增大而 ，且
；結合上述分析，進一步探究發現，對于函數
，當時，隨的增大而 ．
（2）當
時，對于函數，當時，與的幾組對應值如下表：
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
|
| 0 |
|
|
| 1 |
|
|
|
綜合上表，進一步探究發現，當時，隨的增大而增大．在平面直角坐標系
中，畫出當時的函數的圖象．
（3）過點(0，m)（
）作平行于軸的直線
，結合（1）（2）的分析，解決問題：若直線與函數的圖象有兩個交點，則
的最大值是 ．
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