Question

【題目】如果二次根式 與 能夠合并，能否由此確定a=1？若能，請說明理由；不能，請舉一個反例說明．

Answer 1

【答案】解答：二次根式 與 能夠合并，不能由此確定a=1．
當 是最簡二次根式，∴3a－1=2，∴a=1；
當 不是最簡二次根式，∴3a－1=8，∴a=3．
還有其他情況．
故不能確定a=1．
【解析】由于二次根式 與 能夠合并，如果 是最簡二次根式，由此可以得到 ，由此可以確定a=1，但 不一定是最簡二次根式，所以還有其他的情況，由此即可求解．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用同類二次根式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式．