Question

已知一元二次方程的兩實根為1和-

3

4

，則此方程為（　　）

• A、x²-

  1

  4

  x+

  3

  4

  =0
• B、x²+

  1

  4

  x+

  3

  4

  =0
• C、4x²-x-3=0
• D、4x²-x+3=0

Answer 1

分析：因為x₁=1，x₂=-

3

4

，那么兩根之和為

1

4

，兩根之積為-

3

4

，可設一元二次方程二次項的系數為1，可得一次項系數為-

1

4

，常數項為-

3

4

，即可求得所求方程．

解答：解：∵一元二次方程的兩實根為1和-

3

4

，
∴兩根之和為

1

4

，兩根之積為-

3

4

，
設一元二次方程二次項的系數為1，
∴符合這樣條件的方程為：x²-

1

4

x-

3

4

=0，即4x²-x-3=0．
故選C．

點評：求一元二次方程，一般讓二次項的系數為1，一次項的系數為兩根之和的相反數，常數項為兩根之積．