Question

已知一元二次方程的兩根為：

7

+

5

，

7

-

5

，則這個方程是

 

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的根的定義以及一元二次方程的解法，利用因式分解法解一元二次方程的方法求出即可．

解答：解：∵一元二次方程的兩根為：

7

+

5

，

7

-

5

，
∴這個方程是：（x-

7

-

5

）（x+

7

-

5

）=0，
∴x2-2

7

x+2=0．
故答案為：x2-2

7

x+2=0．

點評：此題主要考查了一元二次方程的求解的逆向應用，解該題的關鍵是要掌握因式分解法解一元二次方程x²+（p+q）x+pq=0時，靈活分解因式．