Question

【題目】如圖，一段拋物線，記為C1，它與軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交 軸于點A3；……如此進行下去，得到一“波浪線”．若點P（41，）在此“波浪線”上，則的值為

A.2 B. C.0 D.

Answer 1

【答案】B.

【解析】

試題解析：當y=0時，-x（x-3）=0，解得x1=0，x2=3，則A1（3，0），OA1=3，

∵C1繞A1旋轉180°得到C2，

∴A1A2=OA1=3，則OA2=6，A2（6，0），

∴C2的解析式為y=（x-3）（x-6）（3≤x≤6），

同樣可得OA13=39，OA14=42，則A13（39，0），A14（42，0），

∴C14的解析式為y=（x-39）（x-42）（39≤x≤42），

∴點P（41，m）在拋物線C14上，

當x=41時，m=2×（-1）=-2．

故選B．