【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為4，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線y=-
x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，點D為拋物線的頂點，連接AC、BD、CD．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）求此拋物線頂點D的坐標(biāo)和四邊形ABCD的面積．
【答案】(1) y=-
x2+2x+4；(2)12.
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)題意確定出B與C的坐標(biāo)，代入拋物線解析式求出b與c的值，即可確定出解析式；
（2）把拋物線解析式化為頂點形式，找出頂點坐標(biāo)，四邊形ABDC面積=三角形ABC面積+三角形BCD面積，求出即可．
試題解析：（1）由已知得：C（0，4），B（4，4），
把B與C坐標(biāo)代入y=-x2+bx+c得：
，
解得：b=2，c=4，
則解析式為y=-x2+2x+4；
（2）∵y=-x2+2x+4=-（x-2）2+6，
∴拋物線頂點坐標(biāo)為（2，6），
則S四邊形ABDC=S△ABC+S△BCD=×4×4+×4×2=8+4=12．
優(yōu)生樂園系列答案
新編小學(xué)單元自測題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a＞b，則下列不等關(guān)系中正確的是
A. ac＞bcB. a＋c2＞b＋c2C. a－1＞b＋1D. ac2＞bc2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一段拋物線
，記為C1，它與
軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交
軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交
軸于點A3；……如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線”．若點P（41，
）在此“波浪線”上，則的值為
A.2 B.
C.0 D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等
B. 三角形的外角等于它的兩個內(nèi)角的和
C. 斜邊和一條直角邊相等的兩個直角三角形全等
D. 兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，直徑AD交BC于點E，F(xiàn)是OE上的一點，使CF∥BD．
（1）求證：BE=CE；
（2）試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；
（3）若BC=8，AD=10，求CD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列敘述：①延長直線AB到C；②延長射線AB到C；③延長線段AB到C；④反向延長線段BA到C；⑤反向延長射線AB到C其中正確的有_________（填序號）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（ ）
A. AC⊥BD B. AB∥CD C. ∠A＝90° D. ∠A＝∠C
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