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3．分解因式：x³-5x²y-24xy²=x（x+3y）（x-8y）．

分析應用提公因式法，以及十字相乘法，分解因式x³-5x²y-24xy²即可．

解答解：x³-5x²y-24xy²
=x（x²-5xy-24y²）
=x（x+3y）（x-8y）
故答案為：x（x+3y）（x-8y）．

點評此題主要考查了十字相乘法在因式分解中的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是正確分解常數項以及二次項系數．

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13．因式分解：18a²-50（a+b）²．

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14．計算200²-400×199+199²的值為1．

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11．若（2m+2n+1）（2m+2n-1）=35，則m+n的值是±3．

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18．

如圖，在矩形ABCD中，點E在BC邊上，動點P以2厘米/秒的速度從點A出發，沿△AED的邊按照A→E→D→A的順序運動一周．設點P從A出發經x（x＞0）秒后，△ABP的面積是y．
（1）若AB=6厘米，BE=8厘米，當點P在線段AE上時，求y關于x的函數表達式；
（2）已知點E是BC的中點，當點P在線段AE上時，y=$\frac{12}{5}$x；當點P在線段AD上時，y=32-4x．求y關于x的函數表達式．

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8．（1）x²-9y²
（2）x²-5x-6
（3）ax²+4ax+4a
（4）（3x-y）²-（x-3y）²．

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15．如圖，用同樣規格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當白色瓷磚為n²（n為正整數）塊時，黑色瓷磚為4n+4塊．

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12．

如圖，為了估計河的寬度，我們在河對岸選定了一個目標點O，在近岸取點A、C使O、A、C三點共線，且線段OC與河岸垂直，接著在過點C且與OC垂直的直線上選擇適當的點D，使OD與近岸所在的直線交于點B．若測得AC=30m，CD=120cm，AB=40cm，求河的寬度OA．

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8．

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊AB上，聯結DE，交對角線AC于點F，如果$\frac{{S}_{△ADF}}{{S}_{△DFC}}$=$\frac{2}{3}$，CD=6，那么AE=4．

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