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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，直角三角形ACB中，CD是斜邊AB上的中線，若AC=8cm，BC=6cm，那么△ACD與△BCD的周長(zhǎng)差為

cm．

分析：根據(jù)線段中點(diǎn)得出AD=BD，求出△ACD與△BCD的周長(zhǎng)差=AC-BC，代入求出即可．

解答：解：∵CD是斜邊AB上的中線，
∴AD=BD，
∴△ACD與△BCD的周長(zhǎng)差為（AC+CD+AD）-（BC+CD+BD）=AC-BC=8cm-6cm=2cm．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形斜邊上中線，主要考查學(xué)生的推理和計(jì)算能力．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角三角形ABC到直角三角形DEF是一個(gè)相似變換，AC與DF的長(zhǎng)度之比是3：2．
（1）DE與AB的長(zhǎng)度之比是多少？
（2）已知直角三角形ABC的周長(zhǎng)是12cm，面積是6cm²，求直角三角形DEF的周長(zhǎng)與面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

24、先閱讀下面的材料，然后解答問題：
已知：如圖1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點(diǎn)D．
求證：AC=AB+BD．
證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
我們將這種證明一條線段等于另兩線段和的方法稱為“截長(zhǎng)法”．
解決問題：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點(diǎn)D”換成“AD是外角平分線，交BC邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，如圖2”，其他條件不變，請(qǐng)你猜想線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．