【題目】如圖，一艘漁船位于港口A的北偏東60°方向，距離港口20海里的B處，它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現故障，在C處等待救援，B，C之間的距離為10海里，救援船從港口A出發，經過20分鐘到達C處，求救援船的航行速度．(sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，
≈1.732，結果取整數)
【答案】救援船的航行速度大約是64海里/時．
【解析】試題解析：輔助線如圖所示：BD⊥AD，BE⊥CE，CF⊥AF，在Rt△ABD中，根據勾股定理可求AD，在Rt△BCE中，根據三角函數可求CE，EB，在Rt△AFC中，根據勾股定理可求AC，再根據路程÷時間=速度求解即可．
試題解析：解：輔助線如圖所示：
BD⊥AD，BE⊥CE，CF⊥AF，有題意知，∠FAB=60°，∠CBE=37°，∴∠BAD=30°，∵AB=20海里，∴BD=10海里，在Rt△ABD中，AD=
=
≈17.32海里，在Rt△BCE中，sin37°=
，∴CE=BCsin37°≈0.6×10=6海里，∵cos37°=
，∴EB=BCcos37°≈0.8×10=8海里，EF=AD=17.32海里，∴FC=EF﹣CE=11.32海里，AF=ED=EB+BD=18海里，在Rt△AFC中，AC=
=
≈21.26海里，21．26×3≈64海里/小時．
答：救援的艇的航行速度大約是64海里/小時．
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【題目】我們規定：有一組鄰邊相等,且這組鄰邊的夾角為
的凸四邊形叫做“準箏形”。如圖1,四邊形ABCD中,若AB=AD,∠A=，則四邊形ABCD是“準箏形”。
(1)如圖2,CH是△ABC的高線,∠A=
,∠ABC=
，AB=2.求CH；
(2) 如圖3,四邊形ABCD中,BC=2,CD=4,AC=6,∠BCD=，且AD=BD，試判斷四邊形ABCD是不是“準箏形”，并說明理由。
小紅是這樣思考的：延長BC至點E，使CE=CD=4，連結DE，則△DCE是等邊三角形，再說明△ACD
△BED就可以了。請根據小紅的思考完成本小題。
(3) 在(1)條件下，設D是△ABC所在平面內一點，當四邊形ABCD是“準箏形”時，請直接寫出四邊形ABCD的面積；
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°．
（1）求∠DOB的度數；
（2）OF是∠AOD的角平分線嗎？為什么？
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【題目】已知張強家、體育場、文具店在同一直線上.如圖的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中x表示時間，y表示張強離家的距離．則下列說法錯誤的是（ ）
A. 體育場離張強家2.5千米
B. 體育場離文具店1千米
C. 張強在文具店逗留了15分鐘
D. 張強從文具店回家的平均速度是
千米/分
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【題目】如圖，在直角坐標系中，點A，B分別在x軸，y軸上，點A的坐標為（﹣1，0），∠ABO=30°，線段PQ的端點P從點O出發，沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周，同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動，如果PQ=
，那么當點P運動一周時，點Q運動的總路程為__________．
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【題目】今年秋季，斗門土特產喜獲豐收，某土特產公司組織10輛汽車裝運甲，乙，丙三種土特產去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一士特產，且必須裝滿，設裝運甲種士特產的汽車有x輛，裝運乙種特產的汽車有y輛，根據下表提供的信息，解答以下問題：
土特產種類 | 甲 | 乙 | 丙 |
每輛汽車運載量（噸） | 4 | 3 | 6 |
每噸土特產獲利（元） | 1000 | 900 | 1600 |
（1）裝運丙種土特產的車輛數為 輛（用含有x，y的式子表示）；
（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產的數量；
（3）求銷售完裝運的這批土特產后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）．
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【題目】某中學組織學生到商場參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進價為120元，為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷，試銷情況如表所示：
（1）觀察表中數據，x，y滿足什么函數關系？請求出這個函數關系式；
（2）若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應定為多少元？
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【題目】把長為22 cm的金屬絲圍成一個一條邊長為x(cm)，面積為S(cm2)的矩形框．
(1)寫出用x表示S的式子；
(2)在(1)中，若S＝10 cm2，請求出矩形的長和寬．
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