Question

【題目】把長為22 cm的金屬絲圍成一個一條邊長為x(cm)，面積為S(cm2)的矩形框．

(1)寫出用x表示S的式子；

(2)在(1)中，若S＝10 cm2，請求出矩形的長和寬．

Answer 1

【答案】（1）S＝－x2＋11x.（2）矩形的長為10 cm，寬為1 cm.

【解析】（1）根據矩形的一條邊的長為x cm，則另一條邊長為（11x）cm，利用長方形的面積公式，可求出關系式；

（2）將S＝10 cm2代入（1）中關系式，可求出x即可．

(1)因為矩形的一條邊的長為x cm，則另一條邊長為＝(11－x)cm，

所以S＝x(11－x)＝－x2＋11x；

(2)當S＝10 cm2時，得－x2＋11x＝10.

解這個方程，得x1＝1，x2＝10.

當x1＝1時，11－x1＝10；

當x2＝10時，11－x2＝1.

答：矩形的長為10 cm，寬為1 cm.