Question

【題目】我市某校為了讓學生的課余生活豐富多彩，開展了以下課外活動：

代號	活動類型
A	經典誦讀與寫作
B	數學興趣與培優
C	英語閱讀與寫作
D	藝體類
E	其他

為了解學生的選擇情況，現從該校隨機抽取了部分學生進行問卷調查（參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項），并根據調查得到的數據繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖提供的信息回答下列問題（要求寫出簡要的解答過程）．

（1）此次共調查了 名學生．

（2）將條形統計圖補充完整．

（3）“數學興趣與培優”所在扇形的圓心角的度數為 ．

（4）若該校共有2000名學生，請估計該校喜歡A、B、C三類活動的學生共有多少人？

（5）學校將從喜歡“A”類活動的學生中選取4位同學（其中女生2名，男生2名）參加校園“金話筒”朗誦初賽，并最終確定兩名同學參加決賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出剛好一男一女參加決賽的概率．

Answer 1

【答案】（1）200；（2）見解析；（3）108°；（4）1300；（5）

【解析】

（1）用A類人數除以A類所占百分比即可得到答案；

（2）先由（1）求得D類人數，再求得B類人數，從而補全圖形；

（3）由360°乘以“數學興趣與培優”所占百分比即可得到答案；

（4）2000乘以調查中喜歡A、B、C三類活動的學生的百分比，即可得到答案；

（5）先畫樹狀圖，再利用概率公式，即可得到答案.

解：（1）此次調查的總人數為（人），

故答案為：200；

（2）D類型人數為（人），

B類型人數為（人），

補全圖形如下：

（3）“數學興趣與培優”所在扇形的圓心角的度數為，

故答案為：108°；

（4）估計該校喜歡A、B、C三類活動的學生共有（人）；

（5）畫樹狀圖如下：

，

由樹狀圖知，共有12種等可能結果，其中一男一女的有8種結果，

∴剛好一男一女參加決賽的概率．