Question

【題目】水城門位于淀浦河和漕港河三叉口，是環城水系公園淀浦河夢蝶島區域重要的標志性景觀．在課外實踐活動中，某校九年級數學興趣小組決定測量該水城門的高．他們的操作方法如下：如圖，先在D處測得點A的仰角為20°，再往水城門的方向前進13米至C處，測得點A的仰角為31°（點D、C、B在一直線上），求該水城門AB的高．（精確到0.1米）

（參考數據：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

Answer 1

【答案】11.7米．

【解析】

根據正切的概念表示出BD、BC，根據題意列出方程，解方程即可.

由題意，得∠ABD=90°，∠D=20°，∠ACB=31°，CD=13．

在Rt△ABD中，

∵，

∴．

在Rt△ABC中，

∵，

∴．

∵CD =BD -BC，

∴．

解得米．

答：水城門AB的高約為11.7米．