【題目】已知：在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是（a，0），（b，0）且
+|b-2|=0．
（1）求a、b的值；
（2）在y軸上是否存在點C，使三角形ABC的面積是12？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）已知點P是y軸正半軸上一點，且到x軸的距離為3，若點P沿平行于x軸的負半軸方向以每秒1個單位長度平移至點Q，當運動時間t為多少秒時，四邊形ABPQ的面積S為15個平方單位？寫出此時點Q的坐標． 
【答案】（1）a=-4，b=2；（2）點C的坐標為（0，4）或（0，-4）；（3）點P沿x軸負半軸方向以每秒1個單位長度平移至點Q，點Q的坐標為（-4，3）．
【解析】試題分析：（1）根據二次根式與絕對值的非負性可得a+4=0，b-2=0，解得a=-4，b=2；
（2）設點C到x軸的距離為h，利用三角形的面積公式可解得h=4，要考慮點C在y軸正半軸與負半軸兩種情況；
（3）先根據四邊形ABPQ的面積積S＝
(6+PQ)×3＝15解得PQ=4，再求得點Q的坐標為（-4，3）．
試題解析：（1）根據題意，得
a+4=0，b-2=0，
解得a=-4，b=2；
（2）存在．設點C到x軸的距離為h，
則S△ABC＝
ABh＝
×6h＝12解得h=4，
所以點C的坐標為（0，4）或（0，-4）；
（3）四邊形ABPQ的面積S＝
(6+PQ)×3＝15解得PQ=4．
點P沿x軸負半軸方向以每秒1個單位長度平移至點Q，所以點Q的坐標為（-4，3）．
口算題天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一艘貨輪往返于上下游兩個碼頭之間，逆流而上需要6小時，順流而下需要4小時，若船在靜水中的速度為20千米/時，則水流的速度是_____千米/時．
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【題目】把下面推理過程補充完整，在括號內注明理由：
已知：如圖，BC//EF，AB=DE，BC=EF，試說明∠C=∠F；
解：∵BC//EF（已知）
∴∠ABC=∠__________ _________________________
在△ABC與△DEF中，
∵
∴△ABC≌△DEF _______
∴∠C=∠F ____________________________
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【題目】如圖（1），將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，
（1）若∠DCE=25°，∠ACB=；若∠ACB=150°，則∠DCE=；
（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由；
（3）如圖（2），若是兩個同樣的直角三角尺60°銳角的頂點A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小又有何關系，請說明理由．
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【題目】已知：△ABC和△ADE均為等邊三角形，連接BE，CD，點F，G，H分別為DE，BE，CD中點．
（1）當△ADE繞點A旋轉時，如圖1，則△FGH的形狀為 ，說明理由；
（2）在△ADE旋轉的過程中，當B，D，E三點共線時，如圖2，若AB=3，AD=2，求線段FH的長；
（3）在△ADE旋轉的過程中，若AB=a，AD=b（a＞b＞0），則△FGH的周長是否存在最大值和最小值，若存在，直接寫出最大值和最小值；若不存在，說明理由．
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【題目】某校七年級學生進行體育測試，七年級（2）班男生的立定跳遠成績制成頻數分布直方圖，圖中從左到右各矩形的高之比是
，最后一組的頻數是6，根據直方圖所表達的信息，解答下列問題。
（1）該班有多少名男生？
(2)若立定跳遠的成績在2.0米以上（包括2.0米）為合格率是多少
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【題目】2008年5月30日，國務院關稅稅則委員會決定從當天起對紡織品出口關稅作出進一步調整，對一些紡織品取消征收出口關稅.在此背景下，某報報道了2008年1～4月份某市服裝對外出口的情況，并繪制統計圖如下：
請你根據統計圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）2008年1～4月份，該市服裝企業出口額較多的是哪兩個國家？
（2）2008年1～4月份，該市服裝企業平均每月出口總額是多少萬美元？
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【題目】趙老師為了響應市政府“綠色出行”的號召，上下班由自駕車方式改為騎自行車方式．已知趙老師家距學校20千米，上下班高峰時段，自駕車的速度是自行車速度的2倍，騎自行車所用時間比自駕車所用時間多
小時．求自駕車速度和自行車速度各是多少？
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