Question

計算題：
①24+（-14）+（-16）+6；
②（

1

2

-

9

5

+

7

12

）×（-36）；
③（-3）²-[（-

2

3

）+（-

1

4

）]÷

1

12

；
④0.25×（-2）³-[4÷(

2

3

)2+1]+（-1）²⁰⁰⁹；
⑤（x³y+xy²）-2（x³y-2xy²）；
⑥3y²-x²+（2x-y）-（x²+3y²）；
⑦先化簡，再求值：-2x³+4x-x²-（x+3x²-2x³），其中x=-3．

Answer 1

分析：①②③④按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；
⑤⑥先去括號，再合并同類項即可；
⑦先去括號，合并同類項，再代入求值．

解答：解：①原式=24+6+（-14-16）
=30-30
=0；
②原式=-18+20-21
=-39+20
=-19；
③原式=9-[（-

2

3

）+（-

1

4

）]×12
=9-（-8-3）
=20；
④原式=0.25×（-8）-[4÷

4

9

+1]+（-1）
=-2-10-1
=-13；
⑤原式=x³y+xy²-（2x³y-4xy²）
=x³y+xy²-2x³y+4xy²
=-x³y+5xy²；
⑥原式=3y²-x²+2x-y-x²-3y²
=-2x²+2x-y；
⑦原式=-2x³+4x-x²-x-3x²+2x³
=3x-4x²
當x=-3時，
上式=3×（-3）-4×（-3）²
=-9-36
=-45．

點評：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括號應按照先去小括號，再去中括號，最后大括號的順序進行．