Question

8．計算
（1）sin²60°•tan45°-（-$\frac{1}{\sqrt{3}}$）^-2  
（2）$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$-（$\sqrt{3}$-1）+2sin60°-3tan30°．

Answer 1

分析 根據二次根式的混合運算法則、特殊角的三角函數值、負整數指數冪的性質計算即可．

解答 解：（1）sin²60°•tan45°-（-$\frac{1}{\sqrt{3}}$）^-2  
=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²×1-3
=$\frac{3}{4}$-3
=-$\frac{9}{4}$；
（2）$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$-（$\sqrt{3}$-1）+2sin60°-3tan30°
=2×$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$-$\sqrt{3}$+1+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\sqrt{3}$-1-$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$
=0．

點評 本題考查的是實數的運算，掌握二次根式的混合運算法則、特殊角的三角函數值、負整數指數冪的性質是解題的關鍵．