Question

已知不等式組

2x-a＜1 x-2b＞3

的解集為-3＜x＜2，則

a2

4b

=

3

4

．

Answer 1

分析：先根據不等式組

2x-a＜1 x-2b＞3

的解集為-3＜x＜2求出a、b的值，再代入所求代數式進行計算即可．

解答：解：

2x-a＜1① x-2b＞3②

，
由①得，x＜

1+a

2

，
由②得，x＞3+2b，
∵不等式組

2x-a＜1 x-2b＞3

的解集為-3＜x＜2，
∴3+2b=-3，

1+a

2

=2，即a=3，b=-3，
∴

a2

4b

=

32

4×(-3)

=

3

4

．
故答案為：

3

4

．

點評：本題考查的是解一元一次不等式組．熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．