Question

【題目】某公司在兩地分別庫存有挖掘機16臺和12臺，現在運往甲、乙兩地支援建設，其中甲地需要15臺，乙地需要13臺.從地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是500元和400元；從地運一臺到甲、乙兩地費用分別是300元和600元，設從地運往甲地臺挖掘機．

（1）請補全下表，并求出運這批挖掘機的總費用是多少？

	甲	乙	總計
	臺	____________臺	16臺
	_______________臺	____________臺	12臺
總計	15臺	13臺	28臺

（2）當從地運往甲地5臺挖掘機時，運這批挖掘機的總費用是多少？

（3）怎樣安排運輸方案，可使運這批挖掘機的總費用最少，最少費用是多少？

Answer 1

【答案】（1），，；元；（2）總費用是11100元；（3）地運往甲3臺，運往乙13臺，地運往甲12臺時，總運費最少，最少運費為：10300元.

【解析】

（1）直接根據條件補全表格，然后根據運送挖掘機的總費用=A地運往甲的費用+B地運往甲的費用+A地運往乙的費用+B地運往乙的費用，列式計算即可；
（2）把x=5代入（1）中求得的式子計算即可；

（3）根據（1）中總費用的式子分析當x的值發生變化時的變化規律，即可求出最小費用.

解：（1）∵A有挖掘機16臺，運往甲x臺，

∴A運往乙（16-x）臺，B運往甲（15-x）臺，

∵B有挖掘機12臺，

∴B運往乙12-（15-x）=（x-3）臺；

總費用為：

=（元）；

故答案是：，，；元

（2）當時，（元），

即從地運往甲地5臺挖掘機時，運這批挖掘機的總費用是11100元.

（3）因為總費用為元，所以越小，總運費就越少，

又因為運輸的臺數不能是負數，所以最小取3，

即地運往甲3臺，運往乙13臺，地運往甲12臺時，總運費最少，

最少運費為：元.