Question

【題目】學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有220人，在乙處植樹的有96人.

（1）若要使甲處植樹的人數是乙處植樹人數的3倍，應從乙處調多少人去甲處?

（2）為了盡快完成植樹任務，現調m人去兩處支援，其中，若要使甲處植樹的人數仍然是乙處植樹人數的3倍，則應調往甲，乙兩處各多少人?

Answer 1

【答案】（1）應從乙處調7人去甲處；（2）當m=92時： 則應調往甲處各86人，乙處6人

當m=96時： 則應調往甲處各89人，乙處7人

【解析】

（1）設應從乙處調x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，根據甲處植樹的人數是乙處植樹人數的3倍得出方程，求出x的值；

（2）設調往甲處y人，甲處現有（220+y）人，則調往乙處（m-y）人，乙處現有（96+m-y）人，此時甲處植樹的人數是乙處植樹人數的3倍，由此可得方程：．解此方程后即得調往乙處的人數，進而求出調往甲處多少人．

解：（1）設應從乙處調x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，

列方程得：

解得：x=17

（2）設調往甲處y人，甲處現有（220+y）人，則調往乙處（m-y）人，乙處現有（96+m-y）人，由此可得方程：

∴

∴

∵，y<m,m，y均為整數

當m=91時：（舍去）

當m=92時：

當m=93時：（舍去）

當m=94時：（舍去）

當m=95時：（舍去）

當m=96時：

當m=97時：（舍去）

當m=98時：（舍去）

當m=99時：（舍去）

綜上所述：當m=92時： 則應調往甲處各86人，乙處6人

當m=96時： 則應調往甲處各89人，乙處7人

答：（1）應從乙處調7人去甲處；（2）當m=92時： 則應調往甲處各86人，乙處6人

當m=96時： 則應調往甲處各89人，乙處7人