Question

點C在直線AB上，且線段AB=16，若AB：BC=8：3，E是AC的中點，D是AB的中點，則線段DE=______．

Answer 1

當點C在線段AB的延長線上，如圖，
∵線段AB=16，若AB：BC=8：3，
∴BC=

3

8

AB=

3

8

×16=6，
∴AC=AB+BC=16+6=22，
∵E是AC的中點，D是AB的中點，
∴AE=

1

2

AC=11，AD=

1

2

AB=8，
∴DE=AE-AD=11-8=3；
當點C在線段AB上，如圖2，
AC=AB-BC=16-6=10
∴AE=

1

2

AC=5，
∴DE=AD-AE=8-5=3，
∴線段DE的長為3．
故答案為3．