Question

【題目】二次函數的圖象如圖所示，以下結論:①;②;③;④其頂點坐標為;⑤當時，隨的增大而減小;⑥中，正確的有__________(只填序號)

Answer 1

【答案】①②③⑤

【解析】

①根據拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點即可判斷；
②根據拋物線與x軸的交點個數即可判斷；
③根據拋物線的對稱軸即可判斷；
④根據拋物線與y軸的交點和頂點坐標即可判斷；
⑤根據拋物線的性質即可判斷；
⑥根據當x=1時y的值即可判斷．

解：①根據圖象可知：
a＞0，b＜0，c＜0，
∴abc＞0．
∴①正確；
②∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴△＞0，即b2-4ac＞0，
4ac＜b2．
∴②正確；
③∵拋物線的對稱軸x＜1，
即，得2a+b＞0．
∴③正確；
④∵拋物線與y軸的交點坐標為（0，-2），
∴拋物線的頂點的縱坐標不能為-2．
∴④錯誤；
⑤根據拋物線的性質可知：
當x＜0時，y隨x的增大而減小；
∴⑤正確；
⑥當x=1時，y＜0，
即a+b+c＜0．
∴⑥錯誤．
故答案為①②③⑤．