Question

【題目】如圖，折疊矩形的一邊 ，使點(diǎn) 落在 邊的點(diǎn) 處，則

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理計(jì)算出BF=6，則FC=4，設(shè)EC=x，則DE=EF=8-x，在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理得x2+42=（8-x）2，然后解方程即可．

解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，
∵折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處
∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，BF===6，
∴FC=BC-BF=4，
設(shè)EC=x，則DE=8-x，EF=8-x，
在Rt△EFC中，
∵EC2+FC2=EF2，
∴x2+42=（8-x）2，解得x=3，
∴EC的長為3．

故選：A.