【題目】若拋物線
與
軸的交點為
，則下列說法不正確的是（ ）
A. 拋物線開口向上
B. 拋物線的對稱軸是
C. 當時，的最大值為
D. 拋物線與
軸的交點為
，
【答案】C
【解析】
A.根據二次函數二次項的系數的正負確定拋物線的開口方向．
B.利用x=-
可以求出拋物線的對稱軸．
C.利用頂點坐標和拋物線的開口方向確定拋物線的最大值或最小值．
D.當y=0時求出拋物線與x軸的交點坐標．
∵拋物線過點（0，-3），
∴拋物線的解析式為：y=x2-2x-3．
A、拋物線的二次項系數為1＞0，拋物線的開口向上，正確．
B、根據拋物線的對稱軸x=-=-
=1，正確．
C、由A知拋物線的開口向上，二次函數有最小值，當x=1時，y的最小值為-4，而不是最大值．故本選項錯誤．
D、當y=0時，有x2-2x-3=0，解得：x1=-1，x2=3，拋物線與x軸的交點坐標為（-1，0），（3，0）．正確．
故選C．
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A（﹣1，0）、C（2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．
（1）求拋物線及直線AC的函數關系式；
（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）設點M（3，n），求使MN+MD取最小值時n的值．
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【題目】已知四邊形ABCD中，對角線BD被AC平分，那么再加上下述中的條件（ ） 可以得到結論: “四邊形ABCD是平行四邊形”．
A.AB=CD B.∠BAD=∠BCDC.∠ABC=∠ADC D.AC= BD
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【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．
（1）求證：AD平分∠BAC．
（2）寫出AB+AC與AE之間的等量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，已知∠BAD＝∠CAD，則下列條件中不一定能使△ABD≌△ACD的是（ ）
A.∠B＝∠CB.∠BDA＝∠CDAC.AB＝ACD.BD＝CD
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點分別落在邊長為1的正方形格上，
（1）分別寫出A、B、C三點坐標；
（2）△DEF可以看作是△ABC經過若干次的圖形變化（軸對稱、平移）得到的，寫出一種由△ABC得到△DEF的過程，并體現在坐標系中．
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【題目】已知△ABC是等邊三角形，點D在BC邊上，點E在AB的延長線上，將DE繞D點順時針旋轉120°得到DF．
（1）如圖1，若點F恰好落在AC邊上，求證：點D是BC的中點；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若
=45°，連接AD，求證：
；
（3）如圖3，若
，連CF，當CF取最小值時，直接寫出
的值．
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【題目】如圖，△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，將∠A沿著DE所在直線折疊，A與A′重合，若∠1+∠2＝140°，則∠A的度數是（ ）
A.70°B.75°C.80°D.85°
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