【題目】有四個三角形，分別滿足下列條件：（1）一個角等于另外兩個內角之和；（2）三個內角之比為3：4：5；（3）三邊之比為5：12：13；（4）三邊長分別為5，24，25．其中直角三角形有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】B
【解析】
（1）（2）根據三角形的內角和等于180°，求出三角形中最大的角的度數，然后即可判斷；（3）（4）根據勾股定理逆定理列式進行計算即可得解．
（1）∵一個角等于另外兩個內角之和，
∴這個角=
×180°=90°，是直角三角形；
（2）三個內角之比為3：4：5，
∴最大的角=
×180°=
×180°＜90°，是銳角三角形；
（3）設三邊分別為5k，12k，13k，
則（5k）2+（12k）2=25k2+144k2=169k2=（13k）2，是直角三角形；
（4）∵52+242=25+576=601≠252，
∴三邊長分別為5，24，25的三角形不是直角三角形．
綜上所述，是直角三角形的有（1）（3）共2個．
故選：B．
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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為8，動點M從點B出發，沿B→A→C→B的方向以每秒3個單位長度的速度運動，動點N從點C出發，沿C→A→B－C的方向以每秒2個單位長度的速度運動.
（1）若動點M、N同時出發，經過幾秒第一次相遇？
（2）若動點M、N同時出發，且其中一點到達終點時，另一點即停止運動．在△ABC的邊上是否存在一點D，使得以點A、M、N、D為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時運動的時間
及點D的具體位置；若不存在，請說明理由.
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【題目】下列關系哪些表示函數關系？
（1）在一定的時間t內，勻速運動所走的路程s和速度v；
（2）在平靜的湖面上，投入一粒石子，泛起的波紋的周長L與半徑r；
（3）正方形的面積S和梯形的面積S′；
（4）圓的面積S和它的周長C．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D為邊CB上的一個動點（點D不與點B重合），過D作DO⊥AB，垂足為O，點B′在邊AB上，且與點B關于直線DO對稱，連接DB′，AD．
（1）求證：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長；
（3）當△AB′D為等腰三角形時，求線段BD的長．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點O，AD＝15，AO＝12．動點P以每秒2個單位的速度從點A出發，沿AC向點C勻速運動．同時，動點Q以每秒1個單位的速度從點D出發，沿DB向點B勻速運動．當其中有一點列達終點時，另一點也停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）求線段DO的長；
（2）設運動過程中△POQ兩直角邊的和為y，請求出y關于x的函數解析式；
（3）請直接寫出點P在線段OC上，點Q在線段DO上運動時，△POQ面積的最大值，并寫出此時的t值．
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【題目】據調查，初中學生課桌椅不合格率達76.7%（不合格是指不能按照學生不同的身高來調節課桌椅的高度），為了解初中生的身高情況，隨機抽取了某校初中部分男生、女生進行調查收集數據如下：
男生身高（單位：cm）：163 161 160 163 161 162 163 164 163 163
女生身高（單位：cm）：164 161 160 161 161 162 160 162 163 162
整理數據：
160 | 161 | 162 | 163 | 164 | |
男生（人） | 1 | 2 | 1 | a | 1 |
女生（人） | 2 | b | 3 | 1 | 1 |
根據以上信息，解答下列問題：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，并補全條形統計圖；
（2）現有兩名身高都為163cm的男生和女生，比較這兩名同學分別在男生、女生中的身高情況，并簡述理由；
（3）根據相關研究發現，只有身高為161cm的初中生課桌椅是合格的，試估計全校1000名學生中，有多少名學生的課桌椅是合格的？
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【題目】直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點A、C，CM是∠ACD的平分線，CM交AB于點N．
（1）如圖①，過點A作AC的垂線交CM于點M，若∠MCD＝55°，求∠MAN的度數；
（2）如圖②，點G是CD上的一點，連接MA、MG，若MC平分∠AMG且∠AMG＝36°，∠MGD+∠EAB＝180°，求∠ACD的度數．
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【題目】如圖，已知B（0，b）（b＞0）是y軸上一動點，直線l經過點A（1，0）及點B，將Rt△ABO折疊，使得點B與點O重合，折痕分別交y軸、直線AB于點E、F，連接OF．
（1）當b＝2時，求直線l的函數解析式；
（2）請用含有字母b的代數式表示線段OF的長，并說明線段OF與線段AB的數量關系；
（3）如圖，在（1）的條件下，設點P是線段AB上一動點（不與A、B重合），將線段OP繞點O逆時針旋轉90°至OQ，連結BQ、PQ，PQ交y軸于點T，設點P的橫坐標為t．
①當△OPQ的面積最小時，求T的坐標；
②若△OPB是等腰三角形，請直接寫出滿足條件的t的值；
③若△OQB是直角三角形，請直接寫出滿足條件的t的值．
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【題目】我們約定：體重在選定標準的
%（包含）范圍之內時都稱為“一般體重”．為了解某校七年級男生中具有“一般體重”的人數，我們從該校七年級男生中隨機選出10名男生，測量出他們的體重（單位：kg），收集并整理得到如下統計表：
男生序號 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ |
體重 | 45 | 62 | 55 | 58 | 67 | 80 | 53 | 65 | 60 | 55 |
根據以上表格信息解決如下問題:
（1）將這組數據的三個統計量：平均數、中位數和眾數填入下表：
平均數 | 中位數 | 眾數 |
（2）請你選擇其中一個統計量作為選定標準，說明選擇的理由．并按此選定標準找出這10名男生中具有“一般體重”的男生．
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